billiga fotbollströjor barn Christian Pulisic sköt ledningen för Blues efter bara fem minuter, men Pierre-Emerick Aubameyang kvitterade från platsen och skickade de två lagen i dödläge i halvtid vid 1-1.
Aubameyang sköt sedan hem sitt lags andra efter utmärkt fotarbete i straffområdet, medan Chelsea såg Mateo Kovacic ta emot sina marschorder för ett andra gult kort och även förlorade Cesar Azpilicueta, Pulisic och Pedro till skada under en hårt kämpande 90 minuter.
Ingen man före Arteta hade någonsin lett Arsenal till FA-cupens ära som både kapten och manager, spanjoren har tidigare lyft pokalen vid två tillfällen under sin tid i Emirates.
Arteta blev också den första cristiano ronaldo tröja Gunners-bossen att smaka framgång i sin debutsäsong på bänken sedan George Graham, som knep Ligacupen kort efter sin utnämning i kampanjen 1986-87.